Олимпиадные задания по математике 4 класс школьный тур. В соревнованиях по гимнастике заяц мартышка удав и попугай


Школный тур олимпиады по математике среди учашчикхся 4

Школьный тур олимпиады по математике среди учащихся 4-х классов Выполнил_ учени__ 4класса __ ____________________________________ 1.Разминка. а) 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0. Что больше сумма этих чисел или произведение? ___________________________________________________________________________б) Используя только цифры 0, 1, 3, 5 написать наибольшее и наименьшее четырёхзначные числа: ___________________________________________________________________ в) Трое играли в шашки. Сколько партий сыграл каждый, если всего сыграно 3 партии? __________________________________________________________________ 2. Занимательные задачи. а) 60 листов книги имеют толщину 1 см. Какова толщина всех листов книги, если в ней 240 страниц? __________________________________________________________________________б) В соревнованиях по гимнастике Заяц, Мартышка, Удав и Попугай заняли первые 4 места. Определите, кто занял какое место, если известно, что Заяц стал вторым, Попугай не стал победителем, но в призёры попал, а Удав уступил Мартышке._________________________________________________________________________________________________________________________________________ в) Мальчик каждую букву своей фамилии заменил порядковым номером этой буквы в русском алфавите. Получилось число 3161312163. Какая фамилия у мальчика? _________________________________________________________________________ г) На расстоянии 5 м друг от друга в один ряд посажено 10 молодых деревьев. Найдите расстояние между крайними деревьями. ___________________________ __________________________________________________________________________ 3. Думай, решай! а) Установи (не вычисляя) порядок действий в выражении: 70 000 – (64 000 : 128 - 3 280 : 164 ×15) ×70 + 192 000 : 800 = б) Выполни действия: 72 361 440 : 36 = _________________ 3 068 × 795 = ____________ 8 м 40 см : 1м 40 см = _______________ 20 ч 20 мин – 18 ч 32 мин = _____________ в) Рысь съедает 600 кг мяса за 6 часов, а тигр – в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это мясо вместе? Объясни решение._________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _ г) Сиденье имеет вид квадрата со стороной 36 см. Составив в ряд 4 табурета, получили «журнальный столик». Какова его площадь и периметр? (Решение записать) ________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ 15 9 18 27 4. Головоломки. а) «Магический квадрат».

________________________________________________________ б) «Головоломка с палочками». Составь из палочек такую же фигуру. Убери в ней четыре штуки, чтобы осталось три равных квадрата. Нарисуй решение. Школьный тур олимпиады по математике среди учащихся 4-х классов. ОТВЕТЫ. 1.Разминка. а) 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0. Что больше сумма этих чисел или произведение? (Сумма больше произведения, т.к. при умножении на 0 получается ноль) б) Используя только цифры 0, 1, 3, 5 написать наибольшее и наименьшее четырёхзначные числа: (5310, 1035) в) Трое играли в шашки. Сколько партий сыграл каждый, если всего сыграно 3 партии? (Две партии: 1и 2, 2и3,1и3) 2. Занимательные задачи. а) 60 листов книги имеют толщину 1 см. Какова толщина всех листов книги, если в ней 240 страниц? (240 страниц – это 120 листов. Листов в 2 раза больше, значит, и толщина книги будет тоже в 2 раза больше, т.е. 2 см) б) В соревнованиях по гимнастике Заяц, Мартышка, Удав и Попугай заняли первые 4 места. Определите, кто занял какое место, если известно, что Заяц стал вторым, Попугай не стал победителем, но в призёры попал, а Удав уступил Мартышке. (1 – Мартышка, 2 – Заяц, 3 – Попугай, 4- Удав) в) Мальчик каждую букву своей фамилии заменил порядковым номером этой буквы в русском алфавите. Получилось число 3161312163. Какая фамилия у мальчика? (Волков) г) На расстоянии 5 м друг от друга в один ряд посажено 10 молодых деревьев. Найдите расстояние между крайними деревьями. ( Т.к. деревьев 10., то промежутков между ними будет 9. Один промежуток составляет 5 м, значит,между крайними деревьями – 45 м.) 3. Думай, решай! а) Установи (не вычисляя) порядок действий в выражении: 70 000 – (64 000 : 128 - 3 280 : 164 ×15) ×70 + 192 000 : 800 = б) Выполни действия: 72 361 440 : 36 = 2 010 040 3 068 × 795 = 2 439 060 8 м 40 см : 1м 40 см =6 см 20 ч 20 мин – 18 ч 32 мин = 1 ч 48 мин в) Рысь съедает 600 кг мяса за 6 часов, а тигр – в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это мясо вместе? Объясни решение 1) 600 : 6 = 100 (кг) – за час съедает рысь 2) 6:2 = 3 (ч)- ел тигр 3) 600:3= 200 (кг) – за час съедает тигр 4) 100+ 200=300 (кг) – съедают вместе рысь и тигр за час 5) 600:300=2(ч) г) Сиденье имеет вид квадрата со стороной 36 см. Составив в ряд 4 табурета, получили «журнальный столик». Какова его площадь и периметр? (Решение записать) 1) 36×36= 1296 (кв. см) – площадь квадрата 2) 1296 ×35184 (кв.см) – площадь стола 3) (36×4 + 36) × 2= 360 (см) 15 30 9 12 18 24 27 6 21 4. Головоломки. (Сумма равна 54) (а) «Магический квадрат».

Б) «Головоломка с палочками». Составь из палочек такую же фигуру. Убери в ней четыре штуки, чтобы осталось три равных квадрата. Нарисуй решение.

educontest.net

Олимпиадные задания по математике 4 класс школьный тур

Школьный тур олимпиады по математике 4 класс

ФИ ученика____________________________________класс___________

Разминка. 

1. Сумма двух чисел равна 385. одно из них оканчивается нулём.  Если 0 зачеркнуть, то получится второе число. Запиши, какие это числа.  Ответ:______________________

2. У Артёма по математике вдвое больше «пятёрок», чем четвёрок.  Сколько у Артёма «четвёрок», если всего у него 12 отметок.

Ответ: ______________________

3. В каждой цепочке чисел найди закономерность и вставь пропущенные числа. 

1) 3, 6, __, 12, 15, 18.  2) 1, 8, 11, 18, ___, 28, 31.  3) 2, 2, 4, 4, ___, 6, 8, 8.  4) 24, 21, ___, 15, 12.  5) 65, 60, 55, ____, 45, 40, 35.  6) 20, ___, 21, 15, 22, 14, 23, 13.  7) 45, 50, 40, _____, 35, 70, 30, 80.  8) 2,1, 3, 2, 4, 3, ___, 4, 6.  9) 12, 23, ____, 45, 56.  10) 45, 36, 28, 21, ____, 10, 6.

 4. Занимательные задачи:

а) 60 листов книги имеют толщину 1 см. Какова толщина  всех листов книги, если в ней 240 страниц? __________________________________________________________________б) В соревнованиях по гимнастике  Заяц, Мартышка, Удав и Попугай заняли первые 4 места. Определите, кто занял какое место, если  известно, что Заяц стал вторым, Попугай не стал победителем, но в призёры попал, а Удав уступил Мартышке.___________________________________________________________________________________________________________________________

в) Мальчик каждую букву своей фамилии заменил порядковым номером этой буквы в русском алфавите. Получилось число 3161312163. Какая фамилия у мальчика?          __________________________________________________________________ 

5. Реши задачи:

А) От пристани одновременно в одном направлении отчалили пароход и катер со скоростями соответственно 24 км/ч и 15 км/ч. Через 4 часа пароход сел на мель. Снявшись через некоторое время с мели, он догнал катер через час. Сколько времени простоял пароход на мели?        

Ответ: _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________    

В) Если сторону квадрата, периметр которого 36 см, уменьшить в 3 раза, то получится ширина прямоугольника, периметр которого 22 см. Найдите длину этого прямоугольника и вычислите площадь.

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

С)  Рысь съедает 600 кг мяса за 6 часов, а тигр в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это мясо вместе?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Просмотр содержимого документа «Олимпиадные задания по математике 4 класс школьный тур »

Школьный тур олимпиады по математике 4 класс

ФИ ученика____________________________________класс___________

Разминка.

1. Сумма двух чисел равна 385. одно из них оканчивается нулём. Если 0 зачеркнуть, то получится второе число. Запиши, какие это числа. Ответ:______________________

2. У Артёма по математике вдвое больше «пятёрок», чем четвёрок. Сколько у Артёма «четвёрок», если всего у него 12 отметок.

Ответ: ______________________

3. В каждой цепочке чисел найди закономерность и вставь пропущенные числа. 

1) 3, 6, __, 12, 15, 18. 2) 1, 8, 11, 18, ___, 28, 31. 3) 2, 2, 4, 4, ___, 6, 8, 8. 4) 24, 21, ___, 15, 12. 5) 65, 60, 55, ____, 45, 40, 35. 6) 20, ___, 21, 15, 22, 14, 23, 13. 7) 45, 50, 40, _____, 35, 70, 30, 80. 8) 2,1, 3, 2, 4, 3, ___, 4, 6. 9) 12, 23, ____, 45, 56. 10) 45, 36, 28, 21, ____, 10, 6.

4. Занимательные задачи:

а) 60 листов книги имеют толщину 1 см. Какова толщина всех листов книги, если в ней 240 страниц? __________________________________________________________________б) В соревнованиях по гимнастике Заяц, Мартышка, Удав и Попугай заняли первые 4 места. Определите, кто занял какое место, если известно, что Заяц стал вторым, Попугай не стал победителем, но в призёры попал, а Удав уступил Мартышке.___________________________________________________________________________________________________________________________

в) Мальчик каждую букву своей фамилии заменил порядковым номером этой буквы в русском алфавите. Получилось число 3161312163. Какая фамилия у мальчика? __________________________________________________________________

5. Реши задачи:

А) От пристани одновременно в одном направлении отчалили пароход и катер со скоростями соответственно 24 км/ч и 15 км/ч. Через 4 часа пароход сел на мель. Снявшись через некоторое время с мели, он догнал катер через час. Сколько времени простоял пароход на мели?

Ответ: _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

В) Если сторону квадрата, периметр которого 36 см, уменьшить в 3 раза, то получится ширина прямоугольника, периметр которого 22 см. Найдите длину этого прямоугольника и вычислите площадь.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

С) Рысь съедает 600 кг мяса за 6 часов, а тигр в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это мясо вместе?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

kopilkaurokov.ru

Матем. 4класс Школьный тур | Школьные файлы SchoolFiles.net

Школьный тур олимпиады по математике   среди обучающихся 4-х классов Выполнил_   учени__ 4класса __ ____________________________________ 1.Разминка.                                                                                                                                                   а) 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0. Что больше сумма этих чисел или произведение?                            ___________________________________________________________________________________ 1 балл б) Используя  только цифры 0, 1, 3, 5 написать  наибольшее и наименьшее четырёхзначные числа: ____________________________________________________________________________________ 1 балл                                                                            в) Трое играли в шашки.  Сколько партий сыграл каждый, если всего сыграно 3 партии? ____________________________________________________________________________________1 балл 2. Занимательные  задачи.                                                                                                             а) 60 листов книги имеют толщину 1 см. Какова толщина  всех листов книги, если в ней 240 страниц? _____________________________________________________________________________________ б) В соревнованиях по гимнастике  Заяц, Мартышка, Удав и Попугай заняли первые 4 места. Определите, кто занял какое место, если  известно, что Заяц стал вторым, Попугай не стал победителем, но в призёры попал, а Удав уступил Мартышке. ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2 балла в) Установи (не вычисляя) порядок действий в выражении:                                                             70 000  – (64 000 : 128  - 3 280 : 164  ×15) ×70 + 192 000 : 800 =                                                               1 балл 3. Думай, решай!       а) По тропинке вдоль кустов шло 11 хвостов. Насчитать я также смог, что шагало 30 ног. Это вместе шли куда-то индюки и жеребята. А теперь вопрос таков: «Сколько было индюков?» Спросим также у ребят: «Сколько было жеребят?» __________________________________________________________________________ по 3 балла   б) Алиса выложила из карточек верный пример на сложение. Но тут пришел Чеширский Кот и поменял местами две карточки. 314159 + 291828 ------ 585787 Как видите, равенство нарушилось. Какие карточки поменял Кот? 2 балла   в)   Аня нарисовала на палке красные полоски, разделив ими палку на 3 на части. Боря на той же палке нарисовал желтые полоски, разделив палку 4 части, Вова нарисовал на той же палке зеленые полоски, разделив палку на 13 частей. Гоша разрезал палку по полоскам. Сколько кусков он получил? Ответ:____________________________________________________________________________  2 балла                                                                                                                 4. Сиденье имеет вид квадрата со стороной 36 см. Составив в ряд 4 табурета, получили «журнальный столик». Какова его площадь и периметр? (Решение записать)   ____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________      __________________________________________________________________________________  3 балла                                                                                                                            5. У Валеры на яблоне выросло 100 яблок. Валера сказал, что все эти яблоки он разложил в коробки по 7 яблок и 8 яблок. А можно ли так сделать? Ответ обоснуй. Решение – метод подбора: 5 баллов ОТВЕТЫ. 1.Разминка.                                                                                                                                                 а) 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0. Что больше сумма этих чисел или произведение?   (Сумма больше произведения, т.к. при умножении на 0 получается ноль)                                      б) Используя только цифры 0, 1, 3, 5 написать  наибольшее и наименьшее четырёхзначные  числа:     (5310, 1035)                                                                                         в) Трое играли в шашки.  Сколько партий сыграл каждый, если всего сыграно 3 партии? ( Две партии: 1и2, 2и3, 1и3 ) 2. Занимательные  задачи.                                                                                                             а) 60 листов книги имеют толщину 1 см. Какова толщина  всех листов книги, если в ней 240 страниц?  (240 страниц – это 120 листов. Листов в 2 раза больше, значит, и толщина книги будет тоже в 2 раза больше, т.е. 2 см)                                                                б) В соревнованиях по гимнастике  Заяц, Мартышка, Удав и Попугай заняли первые 4 места. Определите, кто занял какое место, если  известно, что Заяц стал вторым, Попугай не стал победителем, но в призёры попал, а Удав уступил Мартышке.     (1 – Мартышка, 2 – Заяц, 3 – Попугай, 4- Удав)                                             в) Установи (не вычисляя) порядок действий в выражении: 7 1       4          2        3       5    8            6 70 000  – (64 000 : 128  - 3 280 : 164  ×15) ×70 + 192 000 : 800 =                                                               3. Думай, решай!       а) По тропинке вдоль кустов шло 11 хвостов. Насчитать я также смог, что шагало 30 ног. Это вместе шли куда-то индюки и жеребята. А теперь вопрос таков: «Сколько было индюков?» Спросим также у ребят: «Сколько было жеребят?» Индюков – 7, жеребят – 4   б) Алиса выложила из карточек верный пример на сложение. Но тут пришел Чеширский Кот и поменял местами две карточки. 314159 Ответ: 314159 + 291828 + 271828 ------ ------ 585787 585987

Как видите, равенство нарушилось. Какие карточки поменял Кот? 4. Сиденье имеет вид квадрата со стороной 36 см. Составив в ряд 4 табурета, получили «журнальный столик». Какова его площадь и периметр? (Решение записать)   1) 36×36= 1296 ( см 2) – площадь квадрата                                                                               1296 ×4=5184 (см2) – площадь стола                                                                                       3) (36×4 + 36) × 2= 360 (см) Ответ: площадь стола равна 5184 см 2, периметр – 360 см. 5. У Валеры на яблоне выросло 100 яблок. Валера сказал, что все эти яблоки он разложил в коробки по 7 яблок и 8 яблок. А можно ли так сделать? Ответ обоснуй. Решение – метод подбора: Сначала попробуем разложить по 7 яблок в две коробки, получим: 7 2 = 14 (ябл.) 100 – 14 = 86 (ябл.) – осталось Узнаем, сколько раз по 8 яблок вмещается в остаток: 86 : 8 = ? Далее аналогично: 7 3 = 21 (ябл.) – разложили 100 – 21 = 79 (ябл.) – остаток 79 : 8 = ? 7 4 = 28 (ябл.) – разложили 100 – 28 = 72 (ябл.) – остаток 72 : 8 = 9 (к.) Ответ: Валера разложил по 7 яблок в 4 коробки и по 8 яблок в 9 коробок. 2 способ Решение: Сначала попробуем разложить по 8 яблок: 8 2 = 16 (ябл.) – разложили 100 – 16 = 84 (ябл.) – остаток 84 : 7 = 12 (к.) Ответ: Валера разложил по 7 яблок в 12 коробок и по 8 яблок в 2 коробки.

schoolfiles.net

Разминка а 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0

Школьный тур олимпиады по математике среди учащихся 4-х классов

Выполнил_ учени__ 4класса __ ____________________________________

1.Разминка. а) 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0. Что больше сумма этих чисел или произведение? ___________________________________________________________________________б) Используя только цифры 0, 1, 3, 5 написать наибольшее и наименьшее четырёхзначные числа: ___________________________________________________________________ в) Трое играли в шашки. Сколько партий сыграл каждый, если всего сыграно 3 партии? __________________________________________________________________

2. Занимательные задачи. а) 60 листов книги имеют толщину 1 см. Какова толщина всех листов книги, если в ней 240 страниц? __________________________________________________________________________б) В соревнованиях по гимнастике Заяц, Мартышка, Удав и Попугай заняли первые 4 места. Определите, кто занял какое место, если известно, что Заяц стал вторым, Попугай не стал победителем, но в призёры попал, а Удав уступил Мартышке._________________________________________________________________________________________________________________________________________ в) Мальчик каждую букву своей фамилии заменил порядковым номером этой буквы в русском алфавите. Получилось число 3161312163. Какая фамилия у мальчика? _________________________________________________________________________ г) На расстоянии 5 м друг от друга в один ряд посажено 10 молодых деревьев. Найдите расстояние между крайними деревьями. ___________________________ __________________________________________________________________________

3. Думай, решай! а) Установи (не вычисляя) порядок действий в выражении:

70 000 – (64 000 : 128 - 3 280 : 164 ×15) ×70 + 192 000 : 800 = б) Выполни действия: 72 361 440 : 36 = _________________ 3 068 × 795 = ____________ 8 м 40 см : 1м 40 см = _______________ 20 ч 20 мин – 18 ч 32 мин = _____________ в) Рысь съедает 600 кг мяса за 6 часов, а тигр – в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это мясо вместе? Объясни решение._________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _ г) Сиденье имеет вид квадрата со стороной 36 см. Составив в ряд 4 табурета, получили «журнальный столик». Какова его площадь и периметр? (Решение записать) ________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________

4. Головоломки. а) «Магический квадрат».

________________________________________________________

б) «Головоломка с палочками». Составь из палочек такую же фигуру. Убери в ней четыре штуки, чтобы осталось три равных квадрата. Нарисуй решение.

Школьный тур олимпиады по математике среди учащихся 4-х классов. ОТВЕТЫ.

1.Разминка. а) 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0. Что больше сумма этих чисел или произведение? (Сумма больше произведения, т.к. при умножении на 0 получается ноль) б) Используя только цифры 0, 1, 3, 5 написать наибольшее и наименьшее четырёхзначные числа: (5310, 1035) в) Трое играли в шашки. Сколько партий сыграл каждый, если всего сыграно 3 партии? (Две партии: 1и 2, 2и3,1и3)

2. Занимательные задачи. а) 60 листов книги имеют толщину 1 см. Какова толщина всех листов книги, если в ней 240 страниц? (240 страниц – это 120 листов. Листов в 2 раза больше, значит, и толщина книги будет тоже в 2 раза больше, т.е. 2 см) б) В соревнованиях по гимнастике Заяц, Мартышка, Удав и Попугай заняли первые 4 места. Определите, кто занял какое место, если известно, что Заяц стал вторым, Попугай не стал победителем, но в призёры попал, а Удав уступил Мартышке. (1 – Мартышка, 2 – Заяц, 3 – Попугай, 4- Удав) в) Мальчик каждую букву своей фамилии заменил порядковым номером этой буквы в русском алфавите. Получилось число 3161312163. Какая фамилия у мальчика? (Волков) г) На расстоянии 5 м друг от друга в один ряд посажено 10 молодых деревьев. Найдите расстояние между крайними деревьями. ( Т.к. деревьев 10., то промежутков между ними будет 9. Один промежуток составляет 5 м, значит,между крайними деревьями – 45 м.)

3. Думай, решай! а) Установи (не вычисляя) порядок действий в выражении:

70 000 – (64 000 : 128 - 3 280 : 164 ×15) ×70 + 192 000 : 800 = б) Выполни действия: 72 361 440 : 36 = 2 010 040 3 068 × 795 = 2 439 060 8 м 40 см : 1м 40 см =6 см 20 ч 20 мин – 18 ч 32 мин = 1 ч 48 мин в) Рысь съедает 600 кг мяса за 6 часов, а тигр – в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это мясо вместе? Объясни решение 1) 600 : 6 = 100 (кг) – за час съедает рысь 2) 6:2 = 3 (ч)- ел тигр 3) 600:3= 200 (кг) – за час съедает тигр 4) 100+ 200=300 (кг) – съедают вместе рысь и тигр за час 5) 600:300=2(ч)

г) Сиденье имеет вид квадрата со стороной 36 см. Составив в ряд 4 табурета, получили «журнальный столик». Какова его площадь и периметр? (Решение записать) 1) 36×36= 1296 (кв. см) – площадь квадрата 2) 1296 ×35184 (кв.см) – площадь стола 3) (36×4 + 36) × 2= 360 (см)

4. Головоломки. (Сумма равна 54) (а) «Магический квадрат».

Б) «Головоломка с палочками». Составь из палочек такую же фигуру. Убери в ней четыре штуки, чтобы осталось три равных квадрата. Нарисуй решение.

moyamatem.ru

Олимпиада по математике 4 класс 17

Олимпиада по математике для учащихся 4-х классов Ф.И.О. ____________________________________Класс_____ 1.Разминка. а) 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0. Что больше сумма этих чисел или произведение? __________________________________________________________________________б) Используя только цифры 0, 1, 3, 5 написать наибольшее и наименьшее четырёхзначные числа: ___________________________________________________________________ в) Трое играли в шашки. Сколько партий сыграл каждый, если всего сыграно 3 партии? __________________________________________________________________ 2. Занимательные задачи. а) 60 листов книги имеют толщину 1 см. Какова толщина всех листов книги, если в ней 240 страниц? __________________________________________________________________________б) В соревнованиях по гимнастике Заяц, Мартышка, Удав и Попугай заняли первые 4 места. Определите, кто занял какое место, если известно, что Заяц стал вторым, Попугай не стал победителем, но в призёры попал, а Удав уступил Мартышке._________________________________________________________________________________________________________________________________________ в) Мальчик каждую букву своей фамилии заменил порядковым номером этой буквы в русском алфавите. Получилось число 3161312163. Какая фамилия у мальчика? _________________________________________________________________________ г) На расстоянии 5 м друг от друга в один ряд посажено 10 молодых деревьев. Найдите расстояние между крайними деревьями. ___________________________ __________________________________________________________________________ 3. Думай, решай! а) Установи (не вычисляя) порядок действий в выражении: 70 000 – (64 000 : 128 - 3 280 : 164 ×15) ×70 + 192 000 : 800 = б) Выполни действия: 72 361 440 : 36 = _________________ 3 068 × 795 = ____________ 8 м 40 см : 1м 40 см = _______________ 20 ч 20 мин – 18 ч 32 мин = _____________ в) Рысь съедает 600 кг мяса за 6 часов, а тигр – в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это мясо вместе? Объясни решение._________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _ г) Сиденье имеет вид квадрата со стороной 36 см. Составив в ряд 4 табурета, получили «журнальный столик». Какова его площадь и периметр? (Решение записать) ________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ 15 9 18 27 4. Головоломки. а) «Магический квадрат».

________________________________________________________ б) «Головоломка с палочками». Составь из палочек такую же фигуру. Убери в ней четыре штуки, чтобы осталось три равных квадрата. Нарисуй решение. ОТВЕТЫ. 1.Разминка. а) 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0. Что больше сумма этих чисел или произведение? (Сумма больше произведения, т.к. при умножении на 0 получается ноль) б) Используя только цифры 0, 1, 3, 5 написать наибольшее и наименьшее четырёхзначные числа: (5310, 1035) в) Трое играли в шашки. Сколько партий сыграл каждый, если всего сыграно 3 партии? (Две партии: 1и 2, 2и3,1и3) 2. Занимательные задачи. а) 60 листов книги имеют толщину 1 см. Какова толщина всех листов книги, если в ней 240 страниц? (240 страниц – это 120 листов. Листов в 2 раза больше, значит, и толщина книги будет тоже в 2 раза больше, т.е. 2 см) б) В соревнованиях по гимнастике Заяц, Мартышка, Удав и Попугай заняли первые 4 места. Определите, кто занял какое место, если известно, что Заяц стал вторым, Попугай не стал победителем, но в призёры попал, а Удав уступил Мартышке. (1 – Мартышка, 2 – Заяц, 3 – Попугай, 4- Удав) в) Мальчик каждую букву своей фамилии заменил порядковым номером этой буквы в русском алфавите. Получилось число 3161312163. Какая фамилия у мальчика? (Волков) г) На расстоянии 5 м друг от друга в один ряд посажено 10 молодых деревьев. Найдите расстояние между крайними деревьями. ( Т.к. деревьев 10., то промежутков между ними будет 9. Один промежуток составляет 5 м, значит,между крайними деревьями – 45 м.) 3. Думай, решай! а) Установи (не вычисляя) порядок действий в выражении: 70 000 – (64 000 : 128 - 3 280 : 164 ×15) ×70 + 192 000 : 800 = б) Выполни действия: 72 361 440 : 36 = 2 010 040 3 068 × 795 = 2 439 060 8 м 40 см : 1м 40 см =6 см 20 ч 20 мин – 18 ч 32 мин = 1 ч 48 мин в) Рысь съедает 600 кг мяса за 6 часов, а тигр – в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это мясо вместе? Объясни решение 1) 600 : 6 = 100 (кг) – за час съедает рысь 2) 6:2 = 3 (ч)- ел тигр 3) 600:3= 200 (кг) – за час съедает тигр 4) 100+ 200=300 (кг) – съедают вместе рысь и тигр за час 5) 600:300=2(ч) г) Сиденье имеет вид квадрата со стороной 36 см. Составив в ряд 4 табурета, получили «журнальный столик». Какова его площадь и периметр? (Решение записать) 1) 36×36= 1296 (кв. см) – площадь квадрата 2) 1296 ×35184 (кв.см) – площадь стола 3) (36×4 + 36) × 2= 360 (см) 15 30 9 12 18 24 27 6 21 4. Головоломки. (Сумма равна 54) (а) «Магический квадрат».

Б) «Головоломка с палочками». Составь из палочек такую же фигуру. Убери в ней четыре штуки, чтобы осталось три равных квадрата. Нарисуй решение.

Приложенные файлы

educontest.net

Школный тур олимпиады по математике 4 класс

Школьный тур олимпиады по математике среди учащихся 4-х классов Выполнил(а)_ учени__ 4класса __ ____________________________________ 1.Разминка. а) 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0. Что больше сумма этих чисел или произведение? ___________________________________________________________________________б) Используя только цифры 0, 1, 3, 5 написать наибольшее и наименьшее четырёхзначные числа: ___________________________________________________________________ в) Трое играли в шашки. Сколько партий сыграл каждый, если всего сыграно 3 партии? __________________________________________________________________ 2. Занимательные задачи. а) 60 листов книги имеют толщину 1 см. Какова толщина всех листов книги, если в ней 240 страниц? __________________________________________________________________________б) В соревнованиях по гимнастике Заяц, Мартышка, Удав и Попугай заняли первые 4 места. Определите, кто занял какое место, если известно, что Заяц стал вторым, Попугай не стал победителем, но в призёры попал, а Удав уступил Мартышке._________________________________________________________________________________________________________________________________________ в) Мальчик каждую букву своей фамилии заменил порядковым номером этой буквы в русском алфавите. Получилось число 3161312163. Какая фамилия у мальчика? _________________________________________________________________________ г) На расстоянии 5 м друг от друга в один ряд посажено 10 молодых деревьев. Найдите расстояние между крайними деревьями. ___________________________ __________________________________________________________________________ 3. Думай, решай! а) Установи (не вычисляя) порядок действий в выражении: 70 000 – (64 000 : 128 - 3 280 : 164 ×15) ×70 + 192 000 : 800 = б) Выполни действия: 72 361 440 : 36 = _________________ 3 068 × 795 = ____________ 8 м 40 см : 1м 40 см = _______________ 20 ч 20 мин – 18 ч 32 мин = _____________ в) Рысь съедает 600 кг мяса за 6 часов, а тигр – в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это мясо вместе? Объясни решение._________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _ г) Сиденье имеет вид квадрата со стороной 36 см. Составив в ряд 4 табурета, получили «журнальный столик». Какова его площадь и периметр? (Решение записать) ________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ 15 9 18 27 4. Головоломки. а) «Магический квадрат».

________________________________________________________ б) «Головоломка с палочками». Составь из палочек такую же фигуру. Убери в ней четыре штуки, чтобы осталось три равных квадрата. Нарисуй решение. Школьный тур олимпиады по математике среди учащихся 4-х классов. ОТВЕТЫ. 1.Разминка. а) 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0. Что больше сумма этих чисел или произведение? (Сумма больше произведения, т.к. при умножении на 0 получается ноль) б) Используя только цифры 0, 1, 3, 5 написать наибольшее и наименьшее четырёхзначные числа: (5310, 1035) в) Трое играли в шашки. Сколько партий сыграл каждый, если всего сыграно 3 партии? (Две партии: 1и 2, 2и3,1и3) 2. Занимательные задачи. а) 60 листов книги имеют толщину 1 см. Какова толщина всех листов книги, если в ней 240 страниц? (240 страниц – это 120 листов. Листов в 2 раза больше, значит, и толщина книги будет тоже в 2 раза больше, т.е. 2 см) б) В соревнованиях по гимнастике Заяц, Мартышка, Удав и Попугай заняли первые 4 места. Определите, кто занял какое место, если известно, что Заяц стал вторым, Попугай не стал победителем, но в призёры попал, а Удав уступил Мартышке. (1 – Мартышка, 2 – Заяц, 3 – Попугай, 4- Удав) в) Мальчик каждую букву своей фамилии заменил порядковым номером этой буквы в русском алфавите. Получилось число 3161312163. Какая фамилия у мальчика? (Волков) г) На расстоянии 5 м друг от друга в один ряд посажено 10 молодых деревьев. Найдите расстояние между крайними деревьями. ( Т.к. деревьев 10., то промежутков между ними будет 9. Один промежуток составляет 5 м, значит,между крайними деревьями – 45 м.) 3. Думай, решай! а) Установи (не вычисляя) порядок действий в выражении: 70 000 – (64 000 : 128 - 3 280 : 164 ×15) ×70 + 192 000 : 800 = б) Выполни действия: 72 361 440 : 36 = 2 010 040 3 068 × 795 = 2 439 060 8 м 40 см : 1м 40 см =6 см 20 ч 20 мин – 18 ч 32 мин = 1 ч 48 мин в) Рысь съедает 600 кг мяса за 6 часов, а тигр – в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это мясо вместе? Объясни решение 1) 600 : 6 = 100 (кг) – за час съедает рысь 2) 6:2 = 3 (ч)- ел тигр 3) 600:3= 200 (кг) – за час съедает тигр 4) 100+ 200=300 (кг) – съедают вместе рысь и тигр за час 5) 600:300=2(ч) г) Сиденье имеет вид квадрата со стороной 36 см. Составив в ряд 4 табурета, получили «журнальный столик». Какова его площадь и периметр? (Решение записать) 1) 36×36= 1296 (кв. см) – площадь квадрата 2) 1296 ×35184 (кв.см) – площадь стола 3) (36×4 + 36) × 2= 360 (см) 15 30 9 12 18 24 27 6 21 4. Головоломки. (Сумма равна 54) (а) «Магический квадрат».

Б) «Головоломка с палочками». Составь из палочек такую же фигуру. Убери в ней четыре штуки, чтобы осталось три равных квадрата. Нарисуй решение.

educontest.net

логические задания по математике

Серия «Задачи на сообразительность»

Ф. И. О. _____________________________________

Номера задач

1

2

3

4

5

ответы

Все делятся

одинаковы

15км

7

Да,IV

Баллы

1.Какое из чисел 333, 555, 666, 999 не делится на 3?

2.Что легче: пуд пуха или пуд железа?

3.Тройка лошадей проскакала 15км. Сколько км проскакала каждая лошадь?

4.(Старинная задача) Шел мужик в Москву, а навстречу ему шли 7 богомолок, у каждой из них было по мешку, а в каждом мешке – по коту. Сколько существ направлялось в Москву?

5.Три спички выложены на столе так, что получилось четыре. Могло ли такое быть, если других предметов на столе не было

«Логические задачи»

Ф. И. О. ___________________________

Номера задач

1

2

3

4

5

6

7

ответы

+

+

Белокуров – рыжий,Чернов – русый,Рыжов - черный

Витя с ябл,Толя – кап, Миша - рис

Баллы

  1. Три друга — Алеша, Боря и Витя — учатся в одном классе. Один из них ездит домой из школы на автобусе, один — на трамвае, один — на троллейбусе. Однажды после уроков Алеша пошел проводить своего друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крик­нул из окна: «Боря, ты забыл в школе тетрадку!». Кто на чем ездит домой? Ответ: так как Алеша не ездит на троллейбусе и провожает друга на автобусную остановку, то он ездит на трамвае. Так как третий друг кричал Боре из троллейбуса, то Боря ездит на автобусе, а третий друг Витя ездит на троллейбусе.

  2. В соревнованиях по гимнастике Заяц, Мартышка, Удав и Попугай заняли первые 4 места. Определите, кто какое место занял, если известно, что Заяц – 2, Попугай не стал победителем, но в призеры попал, а Удав уступил Мартышке.ответ

1

2

3

4

заяц

+

мартышка

+

удав

+

попугай

+

  1. В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке; сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом; в банке не лимонад и не вода; стакан стоит между банкой и сосудом с молоком. В каком сосуде находится каждая из жидкостей?

ОТВЕТ:  Начинаем с молока. По условию, оно не в бутылке, не в банке и не в стакане ("стакан стоит около банки и сосуда с молоком. ") Значит в кувшине. Далее, по условию, в банке не лимонад и не вода. И теперь мы знаем, что и не молоко. Значит в банке квас. Далее, по условию, вода не в бутылке. А теперь мы знаем, что она и не в кувшине и не в банке. Значит вода в стакане. Ну и остаётся, что лимонад в бутылке. Вся остальная посуда уже занята.

  1. Четверо друзей соревновались в запуске на дальность бумажных самолетиков. Один из них занял 1 место, другой – 2 место, третий – 3 место и четвертый – 4 место. На вопрос, какое каждый из них занял место, они ответили:

Андрей: я был вторым, Боря – третьим.

Вася: я был вторым, Андрей – первым.

Гриша: я был вторым, Боря – четвертым.

При этом известно, что каждый мальчик один раз говорил правду, а один раз – неправду. Кто какое место занял?

ОТВЕТ: каждый из трех мальчиков Андрей, Вася и Гена сказали о себе, что были вторыми. Такого не может быть, значит двое сказали неправду, а один не солгал. Если не солгал Андрей, то получится что он был и вторым, и первым такого не может быть. Андрей сказал неправду, что он был вторым. Если не солгал Вася (что он был вторым), то получится , что Боря был четвертым и третьим, этого тоже не может быть. Значит, Гриша о себе не солгал, он был вторым, Боря получается не четвертым, а третьим, Андрей первым и Вася четвертым.

1 место - Андрей, 2 место - Гриша, 3 место - Боря и 4 место - Вася.

  1. В финальном турнире играли пять шахматистов. Андрей окончил все партии вничью. Борис сыграл вничью с шахматистами, занявшими первое и последнее места. Виктор проиграл Борису, но зато сыграл вничью только одну партию. Гена выиграл у Дениса занявшего четвертое место шахматиста. Денис не выиграл ни одной партии. Кто сколько очков набрал и какое место занял?

(При решении таких задач победитель игры в партии получает одно очко, а проигравший – ноль очков. В случае ничьей каждый игрок получает по 0,5 очка.)

  1. Беседуют трое друзей: Белокуров, Рыжов и Чернов. Брюнет сказал Белокурову: «Любопытно, что один из нас блондин, другой — брюнет, третий — рыжий, но ни у кого цвет волос не соответствует фа­милии». Какой цвет волос у каждого из друзей?ответ: Чернов – русый; Рыжов – черный; Белокуров – рыжий.

  2. Для Вани, Толи и Миши есть три пирога: с рисом, капустой и яблоками. Миша не любит пирог с яблоками и не ест с капустой. Ваня не любит пирог с капустой. Какие пироги они выберут?

Ответ:

                                           рис                     капуста                       яблоки

                   Ваня                     -                       -                                 +

                   Толя                   -                         +                                 -

                    Миша                   +                      -                                     -

Миша-рис, Толя-капуста, Ваня-яблоки

«Задачи, связанные со временем»

Ф. И. О. ___________________________

Номера задач

1

2

3

4

5

ответы

11

22 февраля

Баллы

  1. Петя сказал однажды друзьям: «Позавчера мне было 9 лет, а в будущем году мне исполнится 12 лет». Какого числа родился Петя?

Ответ: 1) 9 – 2 =11 2)12 – 1=11

2. В феврале 2004 г. 5 воскресений, а всего 29 дней. На ка­кой день недели приходится 23 февраля 2004 г.?

ОТВЕТ: Такое возможно, только если 1 февраля, воскресенье. Тогда простой подсчет показывает, что 23 февраля понедельник.

3. Часы за каждые сутки убегают вперед на 3 мин. Их пос­тавили точно. Через какое время стрелки часов будут снова показывать точное время?

ОТВЕТ: Часы снова покажут точное время через 240 суток, когда стрелки обгонят правильное время ровно на 12 часов. 12*60/3 = 240

4. Дедушка Коли празднует каждый свой день рождения. В 2000 г. он отпраздновал 15-й раз день своего рождения. Ког­да родился дедушка Коли?

Ответ: дедушка Коли родился 29 февраля, который бывает раз в 4 года. В 2000 г. ему исполнилось 4х15=60 лет, т.е. он родился в 2000-60=1940г

5. Может ли в каком-либо месяце быть 5 понедельников и 5 четвергов одновременно?

ОТВЕТ: Если даже в месяце 31 день, то это составляет 4 полных недели и еще три дня. Если месяц начинается с понедельника, то он закончится в среду. А если месяц начинается в четверг, то он закончится в субботу. Получается что 5 понедельников и 5 четвергов одновременно быть не может.

«Задачи на движение»

Ф. И. О. _____________________________

Номера задач

1

2

3

4

5

6

ответы

54 распила

Баллы

1. Поросята Ниф-Ниф и Нуф-Нуф бежали от Волка к домику Наф-Нафа. Волку бежать до поросят (если бы они стояли на месте) 4 мин. Поросятам бежать до домика Наф-Нафа 6 мин. Волк бежит в 2 раза быстрее поросят. Успеют ли поросята добежать до домика Наф-Нафа?

ОТВЕТ: расстояние от начального положения поросят до Наф-Нафа поросята пробегают за 6 мин, значит волк - за 6/2 = 3 минуты. итого ему бежать 4+3 = 7 минут. значит поросята успеют добежать за 6 минут

2. Из зоопарка на пристань, расстояние между которыми 1км, повели слона. В этот же момент от пристани навстречу сло­ну выбежала Моська. Она добежала до слона, тявкнула на него и побежала обратно на пристань, затем повернула обратно и т.д., пока слон не пришел на пристань. Моська двигалась в 10 раз быстрее слона. Сколько всего километров пробежала Моська?

ОТВЕТ: Моська пробежала 10 км. Время движения одно и тоже, а скорость Моськи в 10 раз больше. Слон прошел 1 км. значит Моська - 10.

3. Муравьишка был в соседнем муравейнике. Туда он шел пешком, а обратно ехал. Первую половину пути он ехал на Гу­сенице - ехал в 2 раза медленнее, чем шел пешком, а вторую Половину пути ехал на Кузнечике — в 5 раз быстрее, чем шел пешком. На какой путь Муравьишка затратил времени меньше: в гости или обратно?

ОТВЕТ: Затратил меньше времени на дорогу в гости. Он ехал на Гусенице в 2 раза медленнее, чем шел пешком, значит уже затратил столько же времени, сколько на весь путь пешком в гости, прибавим ещё время на езду на кузнечике и увидим, что обратный путь отнял больше времени.

4. Из пункта А в пункт В выезжает автомобиль со скоро­стью 50 км/ч. Через час после него в том же направлении вы­летает самолет, скорость которого 700 км/ч. Самолет догоня­ет автомобиль, поворачивает и летит назад в пункт А, затем снова догоняет автомобиль и снова возвращается в пункт А, т.е. непрерывно летает от А до движущегося автомобиля и обратно. Сколько километров пролетит самолет, пока авто­мобиль приедет в пункт Б, если расстояние между пунктами 300 км?

ОТВЕТ: Налетает 4200 км. Так как автомобилю с его скоростью ехать к пункту назначения 6 часов (300 \ 50=6),то самолёт за 6 часов пролетит 700*6=4200км.

5.Два путешественника идут по одной и той же дороге в одном и том же направлении. Первый находится на 8 км впе­реди другого и идет со скоростью 4 км/ч, второй идет по 6 км/ч. У одного путешественника есть собака, которая именно в тот момент, когда мы начали наблюдать за ними, побе­жала от своего хозяина к другому путешественнику, затем она вернулась к хозяину и опять побежала к другому путешест­веннику. Так она бегала от одного к другому до тех пор, пока путешественники не встретились. Какой путь пробежала со­бака, если она бегала со скоростью 10 км/ч?

6.Счетчик автомобиля показывал 12 921 км. Через 2 ч на счетчике опять появилось число, которое читалось одинаково в обоих направлениях. С какой скоростью ехал автомобиль?ответ: 13013 -12921=92 92:2 =46км/ч

«Нумерация многозначных чисел»

Ф. И. О. ______________________

Номера задач

1

2

3

4

5

ответы

1023456789

9876543201

Баллы

1.Напишите десятизначное число, у которого, все цифры различны:

а) наименьшее;

б) наибольшее.

2.На сколько: а) наибольшее четырехзначное число больше наименьшего четырехзначного; б) наибольшее пятизначное число больше наименьшего пятизначного; в) наибольшее шестизначное число больше наименьшего пятизначного?

3.Сколько в десятичной системе счисления однозначных, двузначных, трехзначных, четырехзначных чисел?ответ: однозначных – 10

Двузнаяных – 90; трехзначных – 900; четырехзначных - 9000

4.Из книги выпало несколько листов. Первая выпавшая страница имеет номер 213, а номер последней страницы изображается теми же цифрами, но в обратном порядке. Сколько листов выпало из книги?

5.И сказал Кощей Ивану-царевичу: «Жить тебе до завтрашнего утра. Утром явишься пред мои очи, задумаю я цифры a, b, c. Назовешь ты мне три числа x, y.z. Выслушаю я тебя и скажу, чему равно значение выражения ax+by+cz. Тогда отгадай, какие числа a, b, c я задумал. Не отгадаешь – голову с плеч долой». Запечалился Иван-царевич, пошел думать. Попробуйте ему помочь.

6. Из книги выпала какая-то ее часть. Первая страница выпавшего куска имеет номер 387, а номер последней страни­цы состоит из тех же цифр, но записанных в другом порядке. Сколько листов выпало из книги? «Числовые ребусы»

Ф. И. О. _____________________________

Номера задач

1

2

3

4

5

6

7

ответы

10

739 + 236 =975

Баллы

  1. Решите головоломку «распутай клубок».

46 – Δ =  27 46 – 19 =27

27 – 20 = 7 27 – 20 =7

15 + 4 = Δ 19

7  + 3 = ►10 7 + 3 =10

  1. Восстановите пример:

73* +2*6 = *75 739 + 236 = 975

  1. Решите:

Ŧ Ŧ Ŧ Ŧ

+ Ŧ Ŧ + Ŧ Ŧ

8 8 . 9 8

  1. Расшифруйте пример, если одинаковые цифры заменены одинаковыми буквами:

+ВДСЕ

ВДАЕ

АЕСВЕ

  1. Разгадай ребус:

─СДЕВС

АВСД

АСАС

  1. Разгадай ребус:

×ДВА

ДВА

* * * *

+ * * * В

Е * * * .

Ч Е Т Ы Р Е

  1. Решите ребус:

Прямая со стрелкой 5МУХА ХА

ХА УХА

─ЭХ

АД

─ УХА

УХА

«Разные задачи»

Ф. И. О. ________________________

Номера задач

1

2

3

4

5

ответы

четверг

16мин.

Баллы

1.Каникулы в школе птиц и зверей нача­лась большим карнавалом. Медведь, волк, лиса и заяц явились в маскарадных костюмах волка, медведя, лисы и зайца. На балу зверь в маскарадном костюме зайца выиграл в лотерее банку меда и остался этим очень недоволен. Известно также, что медведь не любит лису и никогда не берет в лапы картинок, где она нарисована. Зверь в маскарадном костюме лисы выиграл в лотерее пучок моркови, но это тоже не до­ставило ему никакой радости. Не могли бы вы ска­зать, какой маскарадный костюм смастерил себе каж­дый из зверей?

2. В некотором месяце три воскресенья пришлись на четные числа. Какой день недели был 20-го числа этого месяца?

3.Муравьишка проехал на Гусенице некоторое расстояние за 28 мин. За сколько мин он проедет на Жуке расстояние, в 4 раза больше, если скорость Жука в 7 раз больше скорости Гусеницы?

Ответ: ; s =28; = =16 минут

4.Найдите сумму всех натуральных чисел от 1 до 99.

5. Расшифруйте:

ТРИ + ТРИ + ТРИ = ДЫРА (при условии, что (Ы + Ы): Ы = Ы.

«Взвешивания»

Ф. И. __________________________

Номера задач

1

2

3

4

5

ответы

За 2

Баллы

  1. Из трех монет одна фальшивая, она легче остальных. За сколько взвешиваний на чашечных весах без гирь можно определить, какая именно монета фальшивая?

  2. Как тремя взвешиваниями на чашечных весах без гирь найти одну фальшивую (более легкую) монету из 20 монет

  3. Среди 2001 монеты одна фальшивая. Как в два взвешивания на чашечных весах без гирь определить, легче эта монета или тяжелее, чем настоящая?

  4. Среди 18 монет есть одна фальшивая, более легкая. Как одним взвешиванием на чашечных весах без гирь отобрать среди этих монет 6 настоящих?

  5. Одна из 75 одинаковых по виду монет – фальшивая, она несколько отличается по весу от остальных. Как двумя взвешиваниями на чашечных весах определить, легче или тяжелее эта монета, чем остальные?

«Переливания»

Ф. И. О. ___________________________

Номера задач

1

2

3

4

5

ответы

Баллы

  1. Коротышки из цветочного городка посадили арбуз. Для его полива требуется ровно 1л воды. У них есть только два пустых бидона емкостью 3л и 5л. Как, пользуясь этими бидонами, набрать из реки ровно 1л воды?

Ответ:

0

3

0

3

1

0

0

3

3

5

3 +2 = 5 3 – 2 =1

  1. Имеется непрозрачная канистра емкостью в 10 л с бензином и 2 пустых сосуда по 7 л и 2 л. Как из 10-литровой канистры отлить в 7-литровую канистру ровно 5 л бензина?

  2. Как с помощью двух бидонов емкостью 5 л и 8 л отлить из молочной цистерны 7 л молока? Ответ

0

5

0

5

2

5

0

0

0

5

8

0

2

7

  1. Восьмиведерный бочонок заполнен доверху квасом, двое должны разделить квас поровну. Но у них есть только 2 пустых бочонка, в один из которых входит 5 ведер, а в другое – 3. Спрашивается, как они могут разделить квас, пользуясь только этими тремя бочонками?

  2. Три сосуда вместимостью 20 л наполнены водой, причем в первом – 11 л, во втором – 7 л, а в третьем – 6 л. Как разлить имеющуюся воду поровну, если в сосуд разрешается наливать только такое количество воды, которое в нем уже имеется?

Серия «Задачи с промежутками»

Ф. И. О. _________________________

Номера задач

1

2

3

4

5

ответы

45м

одинаковые

6 м

На 8 этаже

Баллы

1. Пильщики каждые 5 мин отпиливают от бревна кусок длиной в 2 м. За сколько мин будет распилено на такие куски бревно длиной в 10 м?

2. На расстоянии 5 м друг от друга в один ряд посажено 10 молодых деревьев. Найдите расстояние между крайними деревьями.

3. Весной на пришкольном участке одна группа юннатов, измеряя длину своего участка, поставили 7 колышков через каждые 2 м, а другая, измеряя свой участок, поставила 13 ко­лышков через каждый метр. У какой группы юннатов участок оказался длиннее?

Ответ: 7*6 =12м 12 * 1 = 12м одинаковые

4. Шнур длиной 24 м разрезали на равные части, сделав 3 разреза. Какова длина каждой части? 24:4 = 6м

5. Пете необходимо пройти в 4 раза больше ступенек, чем Коле. Коля живет на третьем этаже. На каком этаже живет Петя?

«Задачи на разрезание фигур на равные части »

Ф. И. О. ________________________

Номера задач

1

2

3

4

5

ответы

Баллы

1.Прямоугольник разрезали по ломаной линии, состоящей из трех равных отрезков. Начало разреза в точке А (рис.).

Получили две равные фигуры. Как это сделали?

А

Овал 4

2.Квадрат содержит 16 клеток. Разделите квадрат на две равные части так, чтобы линия разреза шла по сторонам клеток. (Способы разрезания квадрата на две части будем считать различными, если части квадрата, полученным при одном способе разрезания, не равны частям, полученным при другом способе.)

3.Разрежьте каждую из фигур на три равные части (рис ). Резать можно только по сторонам клеточек. Части должны быть равными и по площади, и по форме.

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.Разрежьте фигуру на 2 равные части (рис.).

 

 

Прямая со стрелкой 3 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Прямая со стрелкой 2 

 

 

5.Как разрезать квадрат 5*5 на 7 прямоугольников, среди которых нет одинаковых?

«Разнобой»

Ф. И. О. ________________________

Номера задач

1

2

3

4

5

ответы

+

+

13

Баллы

1.Имеется 10 мешков с монетами, в девяти из них настоящие монеты весом 10 г каждая, а в одном – фальшивые монеты весом 9 г каждая. Есть весы, показывающие общий вес положенных на них монет. Как с помощью одного взвешивания найти, в каком мешке фальшивые монеты?

Ответ: взвесить мешки на весах, какой мешок легче в том фальшивые монеты.

2.Имеются 2 вида песочных часов. Одни отмеряют 7 мин, а другие – 11мин. Как с их помощью отмерить 15 мин, необходимых, чтобы сварить вкрутую яйцо?

Ответ: 15 =(11 – 7) +11. Одновременно перевернем часы, через 7 минут начнем варить яйцо. После 4 минут (песок в часах на 11 минут закончится), вновь перевернуть часы на 11 минут.

3.Петя живет на шестнадцатом этаже, а Коля на четвер­том. Во сколько раз Пете необходимо пройти ступенек боль­ше, чем Коле?

4.Сколько треугольников изображено на рис.?

«Текстовые задачи»

Ф. И. О. _______________________

Номера задач

1

2

3

4

5

ответы

3гуся, 5 коз

Баллы

1. Белка спрятала орехи в дуплах трех деревьев. В дуплах первого и второго дерева — 96 орехов, в дуплах второго и третьего — 156, а первого и третьего— 132 ореха. Сколько оре­хов спрятала белка в дупле каждого дерева?

2. Лена, Рита и Оксана договорились купить к празднику 12 пирожных. Рита купи­ла 5 штук по одной и той же цене, Оксана — 7 штук по той же цене, а Лена вместо своей доли пирожных внесла 24 рубля. Как Рите и Оксане разделить между собой эти деньги, если Лена, Рита и Оксана съели пирожных поровну?

3. Богатый горожанин оставил два дома в наследство трем сыновьям. Сыновья ре­шили разделить наследство поровну. Каждому из двух старших братьев достался дом, а мень­шему выделили деньги: каждый из братьев дал ему 500 динариев. Сколько динариев стоит один дом?

4. По двору гуляют козы и гуси. Из­вестно, что всего у них 8 голов и 26 ног. Сколь­ко гусей гуляет по двору?

Ответ: х - кол во гусей; у – кол во коз, составим систему уравнений: х+у=8

2х+4у=26

х=8 –у , 2(8 – у)+4у=26, 16 – 2у+4у=26, 2у=10. у=5(коз), 8 – 5=3(гуся)

5. На площадке молодняка 25 лисят и медвежат катаются на самокатах и велосипе­дах: лисята по одному на самокате, а медвежа­та по двое на велосипеде. Сколько лисят ката­ется на самокатах, если самокатов и велосипе­дов всего 17?

Ответ: 9 лисят и 16 медвежат; 9 самокатов и 8 велосипедов

«Принцип Дирихле»

Ф. И. О. _________________________

Номера задач

1

2

3

4

5

6

7

ответы

Баллы

1.В двух клетках сидят 3 кролика. Доказать, что найдется 2 кролика в одной клетке.

Решение:

Клетки – 2, кроликов – 3, 32, найдется 1 клетка. В которой сидят 2 кролика.

2. Шесть школьников съели семь конфет.

а) Докажите, что один из них съел не менее двух конфет.

б) Верно ли, что кто-то съел ровно две конфеты?

3.В магазин привезли 25 ящиков с тремя разными сортами яблок (в каждом ящике яблоки только одного сорта). Доказать, что среди них есть по крайней мере 9 ящиков с яблоками одного и того же сорта.

Решение:

25 ящиков-«кроликов» рассадим по 3 клеткам-сортам. Так как 25 = 3 • 8 + 1, то применим «обобщенный принцип Дирихле» для N = 3, k = 8 и получим, что в какой-то клетке-сорте не менее 9 ящиков.

 4. В классе 37 человек. Докажите, что среди них найдутся 4 человека родившиеся в один и тот же месяц. Решение:

Пусть 37 учеников будут “зайцы”. Тогда “клетками” будут месяцы года, их 12. Так как 37 12, то, по принципу Дирихле, найдется, как минимум, одна клетка, в которой будет сидеть, по крайней мере, 4 “зайца”. То есть, найдется месяц, в котором будут отмечать дни рождения не менее 4 учеников класса.

5. В классе 15 учеников. Найдется ли месяц, в котором отмечают свои дни рождения не меньше, чем два ученика этого класса?

Решение. Да, найдется: всего месяцев 12, а учеников 13

6. Пять мальчиков собрали вместе 14 грибов, причем каждый нашел хотя бы один гриб. Докажите, что хотя бы два мальчика нашли одинаковое число грибов.

7.В ящике 4 черных и 6 синих носков. Укажите наименьшее количество носков, которые не глядя надо достать из ящика, чтобы из них выбрать два синих и два черных носка.

«Простейшие комбинаторные задачи»

Ф. И.О.___________________________

Номера задач

1

2

3

4

5

6

ответы

25

100

300

Баллы

1. Сколько существует двузначных чисел, в записи которых все цифры нечетные?Решение. В двузначном числе две цифры. Первая цифра должна быть нечетной, то есть это может быть 1, 3, 5, 7 или 9. Вторая цифра также нечетная, то есть тоже 1, 3, 5, 7 или 9. Поэтому всего таких чисел 25.

2. Сколько существует двузначных чисел, которые записываются различными не­четными цифрами?

3. Сколько существует трехзначных чисел, в записи которых все цифры четные?

Решение: Всего пять четных цифр: 0,2,4,6,8. При выборе первой цифры трехзначного числа имеется всего 4 возможности: 2,4,6,8. На втором месте может быть любая из 5 цифр, третья цифра может быть выбрана также пятью способами. Следовательно, всего существует 4•5•5=100 трехзначных чисел, удовлетворяющих условию задачи.

4. Сколько существует трехзначных чисел, которые записываются различными чет­ными цифрами?

5. В понедельник у 4 «Б» на пяти уроках пять различных предметов. Сколькими способами можно для 4 «Б» составить расписа­ние на понедельник?

6. В 4 «Б» учится 25 детей. Скольки­ми способами можно назначить двух дежурных по классу? Решение: Первым дежурным может быть любой из 25учеников класса, а вторым может оказаться любой из 24 оставшихся. Применяя правило умножения, получаем 25•24=600 вариантов.

Однако при таком подсчете каждая пара дежурных оказалась сосчитана дважды: один раз при подсчете всех пар в которые входит первый дежурный, и второй раз – при подсчете всех пар, в которые входит второй дежурный.

Значит, на самом деле было сыграно (25*24):2=300 вариантов.

Ответ: 276 вариантов.

«Правила делимости»

Ф. И. О. ________________________

Номера задач

1

2

3

4

5

6

ответы

222.532.666.804

125,555,675.855

100.250,710.920

872,150,

700.468,

734.716,

380

345,150.

468

872,700.

468,716,

380

345,150,

700,905,

380

150.468.

Баллы

1.Запишите по четыре двузначных или трехзначных числа в каждую из трех строк. В первую строку подберите такие числа, о которых вы знаете, что они делятся на 2, во вторую строку, числа которые делятся на 5, в третью – числа, которые делятся на 10.

2.Числа 345, 872, 150, 700, 468, 905, 734, 716, 380 расположить в столбцы по признакам делимости

3.Заполните таблицу.

Число

Сумма цифр числа

Делится сумма цифр на 3

Делится число на 3

384

15

да

да

2097

18

да

да

111111

6

да

да

4.Из цифр 0; 3; 4; 5 составить:

  1. Трехзначные числа, делящиеся на 2 и 5 одновременно;

340,350.430.450,530.540.

  1. Двузначные числа, делящиеся на 3;

45.54

  1. Трехзначные числа, делящиеся на 3 и 5 одновременно.

345.543.453

5. Найдите наименьшее натуральное число вида , которое делится на 3.

6. Делится ли число на 3? Да, так как 8+1=9, если сумма цифр делится на 3, то и число делится.

«Задачи на четность и свойства четности»

Ф. И. О. _____________________________

Номера задач

1

2

3

4

5

6

ответы

Баллы

1.Можно ли заплатить без сдачи 20 копеек семью монетами?

Ответ: Нет, так как число монет нечетное. Число 20 четное.

2.Можно ли заплатить без сдачи 20 копеек семью монетами по 1к. и по 5к.?

3.Можно ли заплатить без сдачи 25 копеек восемью монетами по 1к. и по 5к.?

4.Вася записал на листе несколько нечетных чисел. Петя их не видел, но утверждает, что по их числу легко определить, четная или нечетная у них сумма. Прав ли Петя?

5.Некто пообещал дать 99 конфет тому, кто сумеет их разделить между 4 детьми так, чтобы каждому досталось нечетное число конфет. Почему этот приз до сих пор никому не удалось получить?

6.Саша купил в магазине 20 тетрадей, 2 альбома для рисования, авторучку за 4 р., несколько карандашей по 1 р. 20 к. и несколько ластиков по 8 к. Ему сказали, что надо уплатить в кассу 38р. 65 к. Саша попросил пересчитать стоимость покупки. Как он догадался, что была допущена ошибка?

Решение. Так как для каждого из видов купленных предметов или количество предметов или цена предмета являются четным числом, то сумма тоже будет четным, а сумма денег нечетное число.

«Задачи, решаемые с конца»

Ф. И. О. _________________________

Номера задач

1

2

3

4

5

6

ответы

16

60

Баллы

Разминка.

1. У Гриши целая груша, да три половинки, да шесть чет­вертинок. Сколько груш? (4.)

2. Сколько концов у двух с половиной палок? (6.)

3. На троих ребят один бублик. Сколько раз разломили? (3.)

Решение задач

1. Я задумал число, прибавил к нему 2, умножил сумму на 2, произведение разделил на 3 и отнял от результата 4. Полу­чилось 8. Какое число я задумал?

Решение:( х + 2)*2:3 – 4 = 8, :( х + 2)*2:3 =8+4, :( х + 2)*2:3=12, :( х + 2)*2=12*3

:( х + 2)*2=36, х+2=36:2, х+2=18, х=18 – 2, х=16

2. Если из утроенного неизвестного числа вычесть 8, по­лученное число уменьшить в 2 раза, затем прибавить 5, раз­делить на !0, то получится единица. Найдите неизвестное число.

3. Торговка, сидя на рынке, соображала: «Если бы к моим яблокам прибавить половину их да еще десяток, то у меня была бы целая сотня!» Сколько яблок у нее было? Решение: х+х/2 +10=100, 2х +х+20=200,3х=180.х=60

4. Пионеры отправились в туристический поход по местам партизанских боев. В первый день они прошли третью часть всего намеченного пути и оказалось, что им надо еще пройти на 12 км больше, чем прошли в первый день. Найдите длину всего маршрута.

5. Карандаши разделили на две неравные кучки. Когда из первой переложили половину имевшихся в ней карандашей во вторую, а затем из второй кучки переложили в первую половину карандашей, оказавшихся во второй, то в первой ста­ло 18 карандашей, а во второй — 8. Сколько карандашей было в каждой кучке первоначально?

«Математические игры»

Ф. И. О. _____________________________

Номера задач

1

2

3

4

5

6

ответы

Баллы

1. Двое по очереди ломают шоколадку 6 х 8. За ход разрешается сделать прямолинейный разлом любого из кусков вдоль углубления. Проигрывает тот, кто не сможет

сделать ход.

2. Имеется три кучки камней: в первой — 10, во второй — 15, в третьей — 20. За ход разрешается разбить любую кучку на две меньшие; проигрывает тот, кто не смо­жет сделать ход.

3. Двое по очереди ставят ладьи на шахматную доску так, чтобы ладьи не били друг друга. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.

Решение. После каждого хода и количество вертикалей, и количество горизонталей, на которые можно поставить ладьи, уменьшается на 1. Поэтому игра будет продолжать­ся ровно 8 ходов. Последний, выигрышный ход будет сде­лан вторым игроком.

4. На доске написаны 10 единиц и 10 двоек. За ход разрешается стереть две любые цифры и, если они были одинаковыми, написать двойку, а если разными — едини­цу. Если последняя оставшаяся на доске цифра — едини­ца, то выиграл первый игрок, если двойка — то второй.

5.Двое по очереди кладут пятаки на круглый стол, причем так, чтобы они не накладывались друг на друга. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.

6.Ладья стоит на поле а1. За ход разрешается сдвинуть ее на любое число клеток вправо или на любое число клеток вверх. Выигрывает тот, кто поставит ладью на поле h8.

multiurok.ru


Смотрите также